Aplicaciones.docx (13,5 kB)DIVISIÓN DE POLINOMIOS
DIVISIÓN ENTERA DE POLINOMIOS
¿Cómo se expresa una división de forma algebraica?
La división numérica de un dividendo (D) entre un divisor (d), ofrece un cociente (C) y un resto (R). La división se
puede expresar:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
D x R x R x C x es decir División C x
d x d x d x
1. Efectúa las siguientes divisiones, de manera ordinaria y escribe los resultados de forma algebraica:
3 2 2
3 2 2
3 2 2
) ( 4 6 ) : ( ) 4 6; ( ) 0
) ( 3 2 1) : ( ) 3 2; ( ) 1
) (4 8 6 ) : 2 ( ) 4 8 6; ( ) 0
a x x x x C x x x R x
b x x x x C x x x R x
c x x x x C x x x R x
2. Efectúa las siguientes divisiones, de manera ordinaria y escribe los resultados de forma algebraica:
4 3 2 2 2
4 3 2 2 2
4 3 2 2 2
4 3 2 2 2
) ( 6 2 3 4) : ( 2) ( ) 7 7; ( ) 10 18
) ( 5 11 12 6) : ( 2) ( ) 4 5; ( ) 4
) (6 5 3 14) : (2 3 7) ( ) 3 4 2; ( ) 31
) (6 5 7 3 2) : (2 3 1) ( ) 3 2
a x x x x x x C x x x R x x
b x x x x x x C x x x R x x
c x x x x x x C x x x R x x
d x x x x x x C x x x
3 2 2
3 2 2
1; ( ) 2 3
) ( 4 6) : ( 4) ( ) 8 32; ( ) 134
) (2 3 4) : ( 1) ( ) 2 1; ( ) 3
R x x
e x x x C x x x R x
f x x x C x x x R x
DIVISIÓN POR (x-a). REGLA DE RUFFINI
La regla de Ruffini sirve para dividir polinomios entre el binomio (x-a). Es decir por binomios del tipo:
x 2 x 4 x x
3
2
, , , 1
en los que a vale, 2, -4, 3/2 y -1, respectivamente.
3. Efectúa las siguientes divisiones por Ruffini:
5 4 3 2
6 2 5 4 3 2
9 5 8 7 6 5 4 3 2
4 3
) (3 2 1) : ( 1) ( ) 3 3 3 3 5; ( ) 4
) ( 3) : ( 3) ( ) 3 9 27 82 246; ( ) 735
) ( 1) : ( 2) ( ) 2 4 8 17 34 68 136 272; ( ) 545
) (5 2 1) : ( 2) ( ) 5 10
a x x x C x x x x x R x
b x x x C x x x x x x R x
c x x x C x x x x x x x x x R x
d x x x C x x x
2
6 5 4 3 2
20 38; ( ) 77
) (3 2) : ( 1) ( ) 3 3 3 3 3 3; ( ) 5